AMIR D. ACZEL
“L’essenza
dell’infinito è privazione:
non la perfezione, ma l’assenza di limite”.
(Aristotele, Fisica, libro III, cap. 7).
Matematico di fama internazionale, Amir D. Aczel insegna statistica al Bentley College, nel Massachussets. È autore di libri divulgativi di grande successo, tradotti in numerose lingue. Presente al Festival della Scienza, manifestazione che si svolge a Genova dal 27 ottobre all’8 novembre con lo scopo di diffondere le principali tematiche scientifiche, coniugando ricerca, divertimento e spettacolo, presenta il suo ultimo libro “Chance. Dai giochi d’azzardo agli affari (di cuore)”. Si tratta di un’interessante ed affascinante ricerca sul caso e sul calcolo delle probabilità, che offrirà l’occasione per parlare di strategie probabilistiche in alcune applicazioni della nostra vita quotidiana..
di Simonetta Suzzi
Il suo ultimo libro, “Chance”, rappresenta una sorta di viaggio nel mondo delle casualità. Il caso definisce la nostra vita: la fortuna sorride ad alcuni e tradisce altri. Se con la matematica è possibile regolare l’andamento del caso, allora in qualche modo potremmo influire sugli eventi?
La risposta a questa domanda dovrebbe essere letta in modo filosofico. Io rimango sempre molto colpito per la sorte dei bambini innocenti che muoiono di cancro o per le guerre. Un mio caro amico, una persona con un’attitudine positiva verso la vita, estremamente ottimista e con una speranza senza fine, recentemente ha perso la sua battaglia con il cancro. Allo stesso tempo, però, si sente in giro di persone alle quali la fortuna sorride sempre, che hanno successo negli affari, in amore, e sono felici. Io non posso spiegare tali discrepanze e penso che nessuno possa farlo. Però, nel mio libro spiego come alcuni avvenimenti del caso seguano regole matematiche dimostrate. Ad esempio, posso spiegare perché bisogna sempre aspettare il treno o l’autobus più a lungo di quello ci si aspetta. Fornisco anche alcune “ottime” regole matematiche per trovare marito o moglie, una persona da amare forse per tutta la vita (e dico forse, perché non lo posso affermare con sicurezza in assoluto...). Sono in sostanza alcune regole che possono aiutarci a raggiungere tutte le belle cose che speriamo di ottenere e che si accordano con la norma che più tentativi si fanno, più possibilità si hanno di avere successo. Per esempio, poniamo il caso che lei stia cercando lavoro, ma le sue probabilità di successo siano molto poche: una su cento. È matematicamente dimostrato che se si mandano in continuazione domande di assunzione, le sue possibilità di trovare un lavoro aumentano. Questo, io credo, è il motivo per cui alcune persone hanno successo e altre no. Perciò, mettendo da parte avvenimenti tragici e inspiegabili come le guerre o le malattie che non possiamo curare, le persone fortunate sono sicuramente quelle che osano di più, che rifiutano di accettare un “no” come risposta e continuano a provare e riprovare.
Anche il gioco d’azzardo segue le regole matematiche? E se è così, si potrebbe sbancare un casinò semplicemente con una formula?
Sì e no, o meglio “no e sì”. Se noi potessimo controllare la sorte, altrettanto potrebbe fare anche lo stesso casinò, che è gestito da persone intelligenti, visto che vivono prendendosi i nostri soldi e conoscono bene le leggi del caso. Il gioco della roulette, ad esempio, presenta 36 numeri neri e rossi, pari e dispari. In più c’è anche il numero zero, verde. Se si gioca il nero contro il rosso, si raddoppia la vincita, ma mediamente si perde di più di quello che si vince, perché se esce lo zero, verde, si perde sia che si sia puntato sul nero che sul rosso. Così come la roulette, tutti i giochi del casinò sono “illeciti”, perché le possibilità di vincita sono minori rispetto a quelle di perdita. Ciò significa che se si continua a giocare a lungo termine, si perderà tutto. Perciò il trucco sta nel sapere quando smettere e la teoria matematica sostiene che ci si deve fermare non appena si raggiunge almeno uno dei traguardi prestabiliti. Ma nonostante questo, non ci sono affatto garanzie di vincita. E allora perché alcune persone vincono? Da una parte, perché sono inclini a raccontare in giro delle proprie eventuali vincite e probabilmente invece non dicono niente quando perdono. E poi perché esistono delle specie di “consorzi” di gioco, in cui alcune persone decidono di giocare in gruppo, riuscendo a sfruttare alcuni trend che si manifestano nelle sequenze di numeri, in un modo che un singolo individuo non riesce fare.
Nel volume “Il mistero dell’Alef - La ricerca dell’infinito tra matematica e misticismo“, ripercorre la ricerca dell’infinito (raccontando la vita tormentata di George Cantor, l’uomo che per primo ne introdusse quello che è il concetto attuale e formulò l’ipotesi del continuo), spaziando da interpretazioni religiose a problemi matematici, nell’intento di far procedere, affiancate, scienza e fede. Come si conciliano scienza e religione?
Questa è una questione difficile. In quel libro ho delineato alcune correlazioni tra il pensiero religioso della Cabala circa Dio e la sua immensità con alcuni concetti matematici sull’infinito sviluppati da scienziati Ma la religione spesso si è posta in contrasto con la scienza: basti ricordare l’opposizione alle prime teorie sulla rotazione della Terra, il processo a Galileo e via dicendo… E poi l’interpretazione religiosa sull’età della Terra è messa in discussione dai dati forniti dalla scienza: l’età geologica risale a 4,5 miliardi di anni e non a poche migliaia. Per non parlare poi della creazione e del dibattito sull’evoluzione. E questo ci conduce anche a vari problemi pratici e alle polemiche tra scienza, religione e moralità: l’ingegneria genetica, la ricerca sulle cellule staminali e le teorie della psicologia che contrastano con le credenze religiose, ecc. Non è un problema di facile soluzione e non so se ne abbia. Naturalmente, ognuno è libero di credere quello che vuole. Io sono esterrefatto, comunque, per il fatto che nel ventunesimo secolo ci siano ancora milioni di persone che non credono che la Terra giri su se stessa.
L’infinito come si concilia con quello che è il nostro concetto di tempo?
Un famoso matematico disse che tutta la teoria dell’infinito è una dichiarazione sulla qualità del tempo. Che cosa vuol dire? L’infinito non è un concetto “normale” della nostra esistenza fisica; niente nella vita non è “infinito”: le cose che noi vediamo sono finite, in generale, ma il tempo può essere infinito, come anche lo spazio. Anche se noi non lo sappiamo. Se il tempo può essere suddiviso all’infinito, in porzioni di secondo sempre più piccole, allora quello che i matematici dicono è esatto, cioè che la teoria dell’infinito è una formulazione del concetto di tempo. La risposta a questo problema non è conosciuta, e nessuno realmente sa se qualcosa nel mondo fisico sia infinito e in quale modo (non sto parlando di numeri: essi esistono in ambito matematico e sono di fatto infiniti).
Lei ha scritto un libro su un fenomeno fisico molto particolare e che da anni appassiona gli studiosi, l’entanglement, che si verifica quando due particelle separate, distanti tra loro anche milioni di chilometri, risultano essere intimamente collegate. Ci può spiegare meglio di cosa si tratta?
L’entanglement
è di fatto il fenomeno più bizzarro che ci sia nella fisica,
che fa a pezzi tutte quelle concezioni della realtà che ci siamo
costruiti sulla base della nostra abituale esperienza sensoriale. Persino
Albert Einstein, che lo ipotizzò teoricamente negli anni ’30
e lo utilizzò per attaccare la teoria dei quanti, si è lasciato
fuorviare da queste nozioni di senso comune. Einstein sosteneva che una
teoria che contemplasse un fenomeno tanto singolare e irreale, che definiva
“una strana azione a distanza”, non poteva che essere incompleta,
a causa della sua incompatibilità con elementi che credeva fossero
parte della realtà. Da quel momento in poi moltissimi fisici si
interessarono al problema dell’entanglement cercando di dimostrarne
l’esistenza. E oggi finalmente è stato provato che questo
fenomeno, che per anni ha costituito un vero e proprio rompicapo quasi
fantascientifico, si manifesta veramente. La teoria dei quanti, perciò,
descriveva qualcosa di veramente fantastico, che esisteva!
Ma in cosa consiste questa “strana azione a distanza”? Si
riferisce a due particelle quantistiche (elettroni, fotoni o protoni…),
che vengono generate come una coppia di gemelli. Quando una di esse viaggia
nell’universo – non importa quanto lontano dall’altra
– le due rimangono comunque collegate. Se accade qualcosa a una
di loro, esattamente la stessa cosa accade anche all’altra. In alcuni
esperimenti effettuati negli anni ’90, ad esempio, due particelle
sono state studiate a una distanza di sedici chilometri l’una dall’altra:
quando una di esse è cambiata, la sua gemella è cambiata
nello stesso identico modo, sebbene nessuna delle due particelle possa
inviare segnali all’altra per avvertirla. Il cambiamento avviene
istantaneamente. Si tratta di un grande mistero, ma il mondo è
molto più strano e incomprensibile di quello che pensiamo.
Il suo è un modo divulgativo di diffondere la matematica, anche in chiave romanzesca, in maniera abbastanza chiara e accessibile a tutti. Pensa che questa disciplina sia ancora poco esplorata dai “non addetti ai lavori”?
Tento di fare del mio meglio nello scrivere in modo chiaro e comprensibile per un pubblico comune. Io sono un matematico, che ha studiato anche fisica, e sono stato professore di matematica e statistica per vent’anni. Quando scrivo seguo alcune linee guida: solamente dopo che ho approfondito un soggetto, posso pensare di poterlo spiegare ad altri. Impiego circa un anno o anche più per studiare un argomento, che sia l’entanglement nella fisica, il concetto d’infinito, ecc. Tratto quel progetto nello stesso modo con cui preparerei una lezione per i miei studenti: ho bisogno di conoscere tutto il materiale così bene da non dover essere mai in imbarazzo nel dover rispondere “non lo so” ad una domanda. Non lo sopporterei! Sono molti gli scienziati che scrivono libri e molta gente sostiene che alcuni di essi siano totalmente incomprensibili. I lunghi anni di insegnamento agli studenti mi hanno aiutato a maturare una significativa esperienza nel divulgare concetti matematici e scientifici a persone che non conoscono approfonditamente la materia. Anche solo dopo pochi anni di insegnamento, si riesce a sviluppare un metodo che permette di spiegare la matematica a chiunque. Sia nell’insegnamento che nel trasmettere nozioni scritte devi rispettare il tuo pubblico e avere la pazienza di spiegare le cose nel modo più chiaro e succinto possibile.
Veniamo infine alla classica domanda di questi nostri incontri. Che rapporto ha Amir Aczel con il tempo?
Einstein ci ha insegnato (esattamente cento anni fa, nel 1905) che il tempo non è costante. Quelli che si muovono più rapidamente invecchiano più lentamente. Perciò, io nella vita faccio tutto molto velocemente! Parlando più seriamente: provo a dimenticare il tempo del tutto. Così forse “Father Time” mi ignorerà…
